Boa tarde a todos,
estava eu pela internet quando encontrei no site Mega Curioso esta matéria, que fala acerca de quantas vezes é possível dobrar um papel ao meio e vejam:
O fato é que, em um primeiro momento, o “chute” de qualquer pessoa é
relativamente alto: oito, nove, dez vezes; mas a verdade é que o máximo
de vezes que alguém consegue dobrar uma folha A4 ao meio é seis. E fim
de papo.
A história não acaba aqui. Nós fomos pesquisar algumas justificativas
e curiosidades e descobrimos que para dobrar 12 vezes a mesma folha ela
precisa ser BEM grande. Se você for bom em Matemática, vai entender
mais fácil a lógica do negócio daqui a pouco.
E foi pela lógica que uma estudante norte-americana conseguiu
realizar a proeza. Vamos por partes: você vai precisar encontrar um
papel de espessura muito, muito fina. “O problema é que a cada dobra a
espessura duplica e a área cai pela metade. Portanto, para conseguir
mais dobras precisa-se usar um papel muito fino ou extenso e, de
preferência, bastante maleável”, explicou o físico Cláudio Furukawa, da
USP, em declaração publicada no Jornal Placar.
O cientista Karl S. Kruszelnicki fez algumas contas
para que a gente não precise derreter o cérebro e, só para você ter uma
ideia, uma folha de A4, que mede 15 cm de comprimento e 0,1 mm de
espessura, ficaria com 1,25 mm de comprimento e 12,8 mm de espessura
caso alguém conseguisse fazer 8 dobras nela. Dica: muita gente por aí se
dá bem fazendo apostas do tipo “duvido que você dobre essa folha ao
meio nove vezes”. É maldade, mas é um bom jeito de explicar Matemática.
Depois que muita gente se deu conta dessa dificuldade toda de dobrar
uma simples folha de papel, algumas perguntas foram lançadas: existe um
número máximo de vezes que se pode dobrar uma folha? Qual seriam as
medidas de espessura e comprimento de uma folha dobrada 50 vezes? Que
tamanho ela precisaria ter para chegar a esse ponto?
Se você tivesse que dar um palpite sobre o tamanho do papel que
deveria ser usado para conseguir dobrar 50 vezes, qual seria? Nós vamos
dar um tempo para que você pense com calma. Não traia a si mesmo e não
desça sua barra de rolagem para ver a resposta – isso é feio. Pense um
pouco, nós vamos distanciar você da resposta com estes GIFs incríveis:
Um papel, para ser dobrado ao meio 50 vezes, mediria o equivalente a
2/3 da distância entre a Terra e o Sol, que é nada menos do que
149.600.000 km – faça as contas. Em 2001, a estudante que nós citamos
anteriormente, Britney Gallivan, aceitou um desafio um pouco menor, o de
dobrar uma folha “apenas” 12 vezes. Assim, ela receberia uma nota extra
em Matemática.
Depois de falhar bastante, Britney decidiu usar um material
extremamente fino: uma folha de ouro de apenas 0,28 milionésimo de um
metro de espessura. Um quadrado de 10 cm por 10 cm, muita paciência e
determinação foram suficientes para que a garota terminasse com um
quadrado microscópico de ouro. A questão é: ninguém tinha falado em
ouro. O material usado deveria ser papel.
O que ela fez?
Esperta, a garota resolveu criar uma fórmula que a permitisse
calcular o tamanho do papel necessário para realizar tal proeza – antes
isso do que inúmeras tentativas falhas. O fato é que ela chegou a não
uma, mas duas fórmulas para esse cálculo; e a mais indicada para usar
grandes números de dobras é a que você vê acima.
Se você tiver algum interesse matemático, vamos aos significados: L é o comprimento mínimo do material; t é a espessura da folha, e n é o número de dobras possíveis na mesma direção. Divirta-se.
Foi usando essa fórmula maluca que ela chegou à conclusão de que,
para dobrar uma folha ao meio 12 vezes, precisaria de 1,2 km de papel.
Logicamente, isso não é uma coisa tão fácil de conseguir e foi apenas no
ano seguinte que Britney descobriu uma marca de papel higiênico que
serviria para o problema.
Ela demorou sete horas, mas conseguiu dobrar todo aquele papel 11
vezes – o “rolinho” media 40 cm de altura e 80 cm de comprimento. Então,
ela dobrou o material mais uma vez para conseguir a nota extra que
precisava em Matemática. Seu trabalho foi nomeado: “Como dobrar um papel
ao meio 12 vezes: um ‘desafio impossível’ resolvido e explicado”. E aí,
você quer tentar?
Achei incrível e resolvi compartilhar com vocês, agora pegue a folha A4 e vai tirar a prova igual eu fiz rsrsrsr.
Um grande abraço a todos.
